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要关闭淘宝短信提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”按钮，进入个人中心页面。
2、在个人中心页面中，点击右上角的“设置”按钮，进入淘宝的设置页面。
3、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
4、在消息通知页面中，可以看到各种通知的选项，如“活动优惠”、“物流动态”等，找到并点击“交易短信通知”选项。
5、在弹出的界面里，选择并点击“关闭服务”按钮即可，这样就可以成功关闭淘宝的短信提醒服务了。
也可以尝试通过直接联系淘宝客服来关闭短信提醒服务，不过，客服可能需要您提供一些验证信息，以确保您是该账号的合法拥有者，关闭短信提醒服务后，您将不再收到淘宝的短信通知，在某些情况下，关闭短信提醒服务可能会影响您及时获取订单、物流等关键信息，在做出决定之前，请确保您了解所有可能的影响。
方法仅供参考，如果操作后仍然无法关闭短信提醒服务，建议咨询淘宝客服以获得更多帮助。